1. 算法的原理

以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点到其它各个顶点的距离。

2. 一个具体的例子

在下面的例子中,模拟了dijkstra算法求解顶点3到其它各个顶点的最短距离。

黑色的顶点表示没有被延伸到的顶点,此时源点到它的距离为无穷。红色顶点表示已被延伸到的顶点,红色顶点旁的数字表示源点到它的距离。绿色顶点表示源点到该顶点的最短距离已确定。如果源点到某个顶点的距离被修正,我们将用黄色的方框将其标注。

distTo数组表示源点(下图中源点为顶点3)到各个顶点的距离,其中绿色的表示最短距离,红色表示这个距离是否是最短距离还未确定。

edgeTo数组表示源点3(下图中源点为顶点3)到各个顶点的路径,其中绿色的表示最短距离路径确定,红色表示这个距离是否是最短距离还未确定。edgeTo[i]表示经过顶点i的上一个顶点。

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