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一、概述

  C/C++中的int类型能表示的范围是-2E31-2E31–1。unsigned类型能表示的范围是0-2E32–1,即 0-4294967295。所以,int和unsigned类型变量,都不能保存超过10位的整数。有时我们需要参与运算的数,可能会远远不止10 位,例如,可能需要保留小数点后面100位(比如求π的值),那么,即便使用能表示很大数值范围的double变量,但是由于double变量只有64位,所以还是不可能达到精确到小数点后面100位这样的精度。double变量的精度也不足以表示一个100位的整数。一般我们称这种基本数据类型无法表示的整数为大数。如何表示和存放大数呢?在c语言下,我们可以用数组存放和表示大整数,一个数组元素,存放大数中的一位。而在c++中,使用标准库的string类型,使得大数问题的计算更加实用(没有最大值的限制),更加灵活(输入更加简洁方便),更加简单(可以方便的处理小数之间的运算)。

二、算法原理简单描述:

看如下大整数的加法运算:

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  answer每一位都是num1、num2和carry的和,因此,我们在输入加数和被加数的string之后,可以将内容进行一次反转,这样,answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1]。反转的一个重要的原因是可以方便的将向前的进位和运算变为向后的进位运算,有利于充分发挥string的特点。在这里,我们可以使用<algorithm>头文件下的reverse()函数方便的实现string的内容反转。当运算完毕后,反转回来即可。

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