之前的博客：http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6681943.html中简单介绍了Learning to Rank的基本原理，也讲到了Learning to Rank的几类常用的方法：pointwise，pairwise，listwise。前面已经介绍了pairwise方法中的 RankSVM，IR SVM，和GBRank。这篇博客主要是介绍另外三种相互之间有联系的pairwise的方法：RankNet，LambdaRank，和LambdaMart。

1. RankNet

RankNet是2005年微软提出的一种pairwise的Learning to Rank算法，它从概率的角度来解决排序问题。RankNet的核心是提出了一种概率损失函数来学习Ranking Function，并应用Ranking Function对文档进行排序。这里的Ranking Function可以是任意对参数可微的模型，也就是说，该概率损失函数并不依赖于特定的机器学习模型，在论文中，RankNet是基于神经网络实现的。除此之外，GDBT等模型也可以应用于该框架。

1.1 相关性概率

我们先定义两个概率：预测相关性概率、真实相关性概率。

（1）预测相关性概率

对于任意一个doc对(U

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