前言
之前在梳理最小二乘的时候，矩阵方程有一类可以利用非负矩阵分解（Non-negative matrix factorization, NMF）的方法求解，经常见到别人提起这个算法，打算对此梳理一下。优化问题求解，最基本的是问题描述与准则函数的定义，紧接着才涉及准则函数的求解问题，本文为NMF系列第一篇，主要梳理：
1）矩阵方程基本问题；
2）准则函数定义；
内容为自己的学习总结，其中多有借鉴他人的地方，最后一并给出链接。
一、矩阵方程基本问题
本段描述NMF对应的基本问题。
许多问题都可以建模成矩阵方程：
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