一、齐次坐标
在3D世界中表示一个点的方式是：（x, y, z）;然而在3D世界中表示一个向量的方式也是：（x, y, z）;如果我们只给一个三元组（x, y, z）鬼知道这是向量还是点，毕竟点与向量还是有很大区别的，点只表示位置，向量没有位置只有大小和方向。为了区分点和向量我们给它加上一维，用（x, y, z, w）这种四元组的方式来表达坐标，我们规定（x, y, z, 0）表示一个向量，（x, y, z, 1）或（x', y', z', 2）等w不为0时来表示点。这种用n+1维坐标表示n维坐标的方式称为齐次坐标。
齐次坐标除了能够区分点和向量，在3D图形学中还有重要的意义。齐次坐标系使得我们可以在一中特殊的方程组中求出解，这个方程组中每一个方程都表示一个与系统中其他直线平行的直线。我们知道在欧几里得空间中，对这种方程组是无解的，因为他们没有交点。然而在现实世界中我们是可以看到两条平行线相交的。
两条平行的铁路最终相较于无穷远处。这就说明人眼看到的世界并不是欧几里得空间，而是在一个名为透视空间中的世界。所以要在2D屏幕上表示3D世界，我们需要一个数学工具来承担这项任务，而齐次坐标很完美的承担了这项任务。
如果我们知道一个三维点的齐次坐标为（X, Y, Z, w）,那么它的3D空间坐标为：
x = X / w
y = Y / w
z = Z / w
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