一家"胡说八道医院"拥有一种治疗癌症的药物, 根据过去的记录, 该药物对一些患者非常有效, 但是会让一些患者感到更痛苦...
我们希望有一种判别准则能帮助我们判断哪些病人该吃药,哪些不能吃药.研究发现该癌症与基因表达有关,也许基因表达能给我们提供帮助...
首先使用一个基因判别
把所有病人的基因X转录水平画在数轴上, 用绿点表示服用药物有效的病人, 红点表示服用药物后更痛苦的病人.
我们可以看到服用药物有效的大部分患者的基因X转录水平都较低
服用药物无效的大部分患者的基因X转录水平都较高
但在中间, 我们发现红点和绿点是有交叉的, 所以如果只使用基因X来判别只能获得"还可以"的分类效果.那么使用更多的基因来判断会不会有更好的效果呢?
使用两个基因判别
这次我们使用基因X和基因Y来判别.以基因X的转录水平作为横坐标, 基因Y的转录水平作为纵坐标, 绿点代表药物有效的患者, 红点代表药物无效的患者.
直观来看, 我们可以使用一条直线来划分这两类患者.
直线左下方的判断为"应该吃药"的患者, 右上方的判断为"不应该吃药"的患者. 我们可以看到使用两个基因来判断要比单个基因更为准确, 然而这还不够完美.那么使用三个基因会获得更好的结果吗?
使用三个基因判别
这次我们加入了基因Z, 以基因Z表示虚线那条坐标.虽然有点丑, 但这个图是一个三维图(请发挥你的想象力), 比较大的点是离我们比较近的点, 比较小的点则离得较远.
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